得点データの 満点  平均点  標準偏差  サンプル数  分割数  
 
オリジナル得点データ
= (0 0 0 0 0 1 2 2 2 3 3 3 4 5 5 6 6 7 9 9 9 10 11 11 11 12 12 13 14 14 15 16 16 16 18 19 19 20 21 21 22 22 22 22 22 23 23 23 23 24 24 24 24 25 25 26 26 27 28 28 28 29 30 30 30 31 31 31 31 32 32 32 32 32 33 33 33 33 33 34 34 34 34 35 35 36 36 36 37 37 37 37 38 38 38 38 38 38 39 39 39 39 39 40 40 41 41 41 41 42 42 42 42 42 42 42 43 43 43 43 43 43 44 44 44 44 44 44 44 45 45 45 45 45 46 46 46 46 46 46 46 47 47 47 47 47 47 48 48 48 48 48 49 49 49 50 50 50 50 50 50 50 50 51 51 51 51 52 52 52 52 53 53 53 54 54 54 54 55 55 55 55 55 55 55 56 56 56 56 56 56 57 57 57 58 58 58 58 58 58 59 60 60 60 60 61 62 62 62 62 63 63 64 64 64 64 64 64 65 65 65 65 65 65 65 66 67 67 67 68 68 68 68 68 69 69 69 69 69 70 70 70 71 71 71 71 71 72 73 73 73 73 73 73 74 74 74 75 75 75 75 75 75 76 78 78 79 80 81 81 82 82 83 84 84 84 84 85 86 86 87 87 88 88 88 89 90 90 90 91 92 94 95 96 96 100 100 100 100 100 )
サンプル数=300  得点=22
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オリジナルデータから計算
得点合計=14602 得点の平均=48.6733333333333
標準偏差=23.9158236785234
22点の偏差値=38.8469936507827
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オリジナルデータを以下のようにサンプリングします。得点エリアごとに得点をグループ化し、それぞれのグループの人数を記録します。
@grpの要素数=10
得点エリア人数得点エリア
の平均点
得点エリア
の合計点
0〜9214.594.5
10〜191614.5232
20〜292524.5612.5
30〜394134.51414.5
40〜495244.52314
50〜594654.52507
60〜693864.52451
70〜792874.52086
80〜891984.51605.5
90〜10014951330
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サンプリングしたデータから標準偏差、偏差値を計算してみます。
得点合計=14647 得点の平均=48.8233333333333
標準偏差=23.6358581161947(疑似平均使用)
22点の偏差値=38.6514239502248(疑似平均使用)
以下は全体の平均値のみ、オリジナルデータから得た場合です。
標準偏差=23.6363340831206(オリジナルの平均使用)
22点の偏差値=38.7151140953023(オリジナルの平均使用)
標準偏差の誤差 abs(23.6358581161947 - 23.9158236785234) = 0.279965562328684
偏差値の誤差   abs(38.6514239502248 - 38.8469936507827) = 0.195569700557925