オリジナル得点データ
= (0 0 0 0 0 1 2 2 2 3 3 3 4 5 5 6 6 7 9 9 9 10 11 11 11 12 12 13 14 14 15 16 16 16 18 19 19 20 21 21 22 22 22 22 22 23 23 23 23 24 24 24 24 25 25 26 26 27 28 28 28 29 30 30 30 31 31 31 31 32 32 32 32 32 33 33 33 33 33 34 34 34 34 35 35 36 36 36 37 37 37 37 38 38 38 38 38 38 39 39 39 39 39 40 40 41 41 41 41 42 42 42 42 42 42 42 43 43 43 43 43 43 44 44 44 44 44 44 44 45 45 45 45 45 46 46 46 46 46 46 46 47 47 47 47 47 47 48 48 48 48 48 49 49 49 50 50 50 50 50 50 50 50 51 51 51 51 52 52 52 52 53 53 53 54 54 54 54 55 55 55 55 55 55 55 56 56 56 56 56 56 57 57 57 58 58 58 58 58 58 59 60 60 60 60 61 62 62 62 62 63 63 64 64 64 64 64 64 65 65 65 65 65 65 65 66 67 67 67 68 68 68 68 68 69 69 69 69 69 70 70 70 71 71 71 71 71 72 73 73 73 73 73 73 74 74 74 75 75 75 75 75 75 76 78 78 79 80 81 81 82 82 83 84 84 84 84 85 86 86 87 87 88 88 88 89 90 90 90 91 92 94 95 96 96 100 100 100 100 100 )サンプル数=300 得点=22
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オリジナルデータから計算
得点合計=14602 得点の平均=48.6733333333333
標準偏差=23.9158236785234
22点の偏差値=38.8469936507827
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オリジナルデータを以下のようにサンプリングします。得点エリアごとに得点をグループ化し、それぞれのグループの人数を記録します。
@grpの要素数=10
得点エリア | 人数 | 得点エリア の平均点 | 得点エリア の合計点 |
0〜9 | 21 | 4.5 | 94.5 |
10〜19 | 16 | 14.5 | 232 |
20〜29 | 25 | 24.5 | 612.5 |
30〜39 | 41 | 34.5 | 1414.5 |
40〜49 | 52 | 44.5 | 2314 |
50〜59 | 46 | 54.5 | 2507 |
60〜69 | 38 | 64.5 | 2451 |
70〜79 | 28 | 74.5 | 2086 |
80〜89 | 19 | 84.5 | 1605.5 |
90〜100 | 14 | 95 | 1330 |
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サンプリングしたデータから標準偏差、偏差値を計算してみます。得点合計=14647 得点の平均=48.8233333333333
標準偏差=23.6358581161947(疑似平均使用)
22点の偏差値=38.6514239502248(疑似平均使用)
以下は全体の平均値のみ、オリジナルデータから得た場合です。標準偏差=23.6363340831206(オリジナルの平均使用)
22点の偏差値=38.7151140953023(オリジナルの平均使用)
標準偏差の誤差 abs(23.6358581161947 - 23.9158236785234) = 0.279965562328684
偏差値の誤差 abs(38.6514239502248 - 38.8469936507827) = 0.195569700557925