Re: 次期Shadeに望むもの ( No.72 ) 日時： 2003/07/29 23:10 名前： 宮田 >>斜交する回転軸を想定すると、ひとつの回転軸と考えることができますね。 これが３次元でのやっかいな回転軸だと思います。 ShadeでXZ平面（上面図）に円弧を描きます。この２点はハンドルを持っています。 このハンドルを正面なり側面図で動かすと（回転させると）円弧の形が変わります。 アンカーは変わっていないのでXYZでグローバルな回転はしていないことになりますよね。 この時、２点のコントロールポイント間は「ねじれて」いることになり、曲線は同一平面上に乗りません。 ２点のハンドルがコントロールポイントの２点を結ぶ直線を軸にして同量回転している場合でもXZ平面とは限らない 平面上に描かれます（円弧の乗っている面が回転しているんですね）。 ３次元で見た場合、このやっかいな第４軸の考えが必要になってくるのだと思います。 最短距離という言葉は合っていると思うのですが、全ての要因を書き出せば軌跡は一定のコースを通ることが できるけど、同一平面上を通るとは限りませんよということではないでしょうか。 ボールジョイントは位置とねじれでこのコースを決めることができますが、３軸ジョイントの場合このねじれは ３軸の組み合わせにより従属的に決まるため、同一のコースを通るとは限らないということではないかと(^^; Re: 次期Shadeに望むもの ( No.73 ) 日時： 2003/08/03 09:41 名前： 宮田 ありゃ。加藤さんからの回答があったと思ったのに、消されてしまわれたんですね(T^T) 私は全然理解できていないんですが、２つほど疑問に思っていることがあります。 ひとつは空間の軸の取り方についてで、もう一つはベクトル平面と曲線平面のなす角度についてです。 特殊な場合かもしれませんが、ある平面上にある円の円周上を右回りに動いている場合、ある点での接線方向と 遠心力を受ける方向は直交し、その外積（法線方向）も直交しますよね。 この状況で円の片側に重力の大きい物体を置いたとすると、遠心力は重力に影響されて方向が変わると思います。 つまり３軸が直交しなくなる（空間が曲がっている）ということで、それが「ねじれ」であり、クォータニオンは この空間を表せると考えていたのですけど。（距離はこの歪んだ座標系の中での最短距離と思っていました。） また、上記の場合は３軸が勝手な方向をとれるため、平面が決まると自然に残りの方向が決定してしまう外積だと、 自由な軸は決められないことが根本的な原因だと考えていました。 >>72 ２点のハンドルがコントロールポイントの２点を結ぶ直線を軸にして同量回転している場合でもXZ平面とは >>限らない平面上に描かれます（円弧の乗っている面が回転しているんですね）。 上の72の場合、ベクトルのある平面と曲線のある平面が異なっているので「ねじれ」と理解していたのですが、 それで良いのでしょうか？　それともこれは「ねじれ」とはいえないのでしょうか。 ‥‥というのが昨日布団の中で寝ながら考えていた問題です。 ＃独り言ですので読み飛ばしてください＞ALL（^^;