得点データの　満点  平均点  標準偏差  サンプル数  分割数  
 
オリジナル得点データ
= (28 32 32 33 35 36 36 37 37 38 38 39 39 39 40 40 41 43 44 44 44 46 47 47 48 48 48 48 48 48 48 49 49 49 49 49 49 50 50 50 51 51 51 51 51 51 51 52 52 52 52 52 53 53 53 53 54 54 54 54 54 55 55 55 55 55 55 55 55 56 56 56 56 57 57 57 57 57 57 58 58 58 58 58 58 58 58 58 59 59 59 59 59 59 59 59 59 59 59 59 59 60 60 61 61 61 61 61 61 61 61 61 62 62 62 62 62 62 62 63 63 63 63 63 63 64 64 64 64 64 64 64 64 64 65 65 65 65 65 65 65 65 65 66 66 66 66 66 66 66 66 66 67 67 67 67 67 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 69 69 69 69 69 69 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 71 71 71 71 71 71 71 71 72 72 72 72 72 72 73 73 73 73 73 73 73 73 73 73 74 74 74 74 74 74 74 74 74 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 76 76 76 76 76 76 77 77 77 77 77 77 77 78 78 78 78 78 78 78 79 79 79 80 80 80 80 80 81 81 81 81 81 82 82 82 82 82 82 84 84 84 84 85 85 85 86 86 87 87 88 88 88 90 91 91 91 91 92 92 93 94 94 100 100 )
サンプル数＝300  得点=49
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オリジナルデータから計算
得点合計=19658 得点の平均=65.5266666666667
標準偏差=13.4638759484613
49点の偏差値=37.7251790421054
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オリジナルデータを以下のようにサンプリングします。得点エリアごとに得点をグループ化し、それぞれのグループの人数を記録します。
@grpの要素数=10
得点エリア人数得点エリア
の平均点		得点エリア
の合計点
0〜904.50
10〜19014.50
20〜29124.524.5
30〜391334.5448.5
40〜492344.51023.5
50〜596454.53488
60〜697364.54708.5
70〜798474.56258
80〜893084.52535
90〜10012951140
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サンプリングしたデータから標準偏差、偏差値を計算してみます。
得点合計=19626 得点の平均=65.42
標準偏差=14.1667545095316(疑似平均使用)
49点の偏差値=38.4094836337057(疑似平均使用)
以下は全体の平均値のみ、オリジナルデータから得た場合です。
標準偏差=14.1671560699779(オリジナルの平均使用)
49点の偏差値=38.3345206440628(オリジナルの平均使用)
標準偏差の誤差 abs(14.1667545095316 - 13.4638759484613) = 0.702878561070259
偏差値の誤差   abs(38.4094836337057 - 37.7251790421054) = 0.684304591600302